Question

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA A 4%, QUANTO TEMPO DEMORA PARA TRIPLICAR?

Answer 1

Serão necessários aproximadamente 28 períodos para que o capital triplique

Para calcular, devemos ter em mente se o montante será o triplo do capital, ou seja, 3C.

Para isto, utilizaremos a fórmula geral para calculo de juros compostos:

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{M = C \times (1+i)^{t}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \textsf{Montante} \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa/100}\\\textbf{t}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

$\begin{array}{l}\bf 3C = C \times (1+0{,}04)^{t}\\\bf \dfrac{3C}{C} = 1{,}04^{t}\\\bf 3 = 1{,}04^{t}\\\bf t = \dfrac{log_{3}}{log_{1{,}04}}\\\\\bf t = \dfrac{0{,}4771}{0{,}0170}\\\large\boxed{\bf t \approx 28~per\acute{\imath}odos}\end{array}$

Assim, encontramos 28 períodos

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$