Question

capital gera um montante de "5800" a uma taxa de 2% ao mês investido durante 4 meses Qual foi o valor do capital​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

M = C + j

C + j = 5800

C = 5 800 - j >>>>

i = 2% a m = 2/100 = 0,02

t = 4 m

j = Cit

j = ( 5 800 - j) * 0,02 * 4

j = ( 5 800 - j) * 0,08

j = [ ( 5800 * 0,08 ) - ( 0,08 * j )]

j = 464 - 0,08j

passando j para primeiro membro com sinal trocado

1j + 0,08j = 464

1,08J = 464

J = 464/1,08

J =429,63 >>>>

C = 5 800 - 429,63

C = 5 370,40>>>>>> resposta

Answer 2

Resposta:

O valor do capital investido foi de R$ 5.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Como não foi especificado o regime de juros, devemos considerar JUROS SIMPLES.

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Prazo (t) = 4 meses

Montante (M) = 5800

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )   => Isolando-se "C" temos:

C = M ÷ ( 1 + i × t )

C = 5800 ÷ ( 1 + 0,02 × 8 ) = 5800 ÷ ( 1 + 0,16 ) = 5800 ÷ 1,16 = 5000

Capital = R$ 5.000,00

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$