Question

(CAp-UFRJ) Na figura a seguir, as retas r, s e t são paralelas. Então, o valor de y é:

Answer 1

Os ângulos da figura são alternos.e correspondentes. 

Na reta S, os ângulos (5 * x - 23°) e (y - 1°) são opostos pelo vértice, logo, são iguais.

5 * x - 23° = y - 1°

Agora, "desça" o ângulo (y - 1°) (ou se quiser, "suba" o (2 * x)).  Fazemos isso pois são ângulos correspondentes, ou seja, o ângulo que está embaixo de (2 * x) é equivalente a (y - 1°).

Perceba que (y - 1°) + (2 * x) = 180° (eles se completam dando meia volta, e se você reproduzir no desenho verá melhor isso). Logo :

(y - 1°) + (2 * x) = 180° ⇒ Como visto, (y - 1) = 5 * x - 23°

5 * x - 23° + 2 * x = 180°

7 * x = 180° + 23°

7 * x = 203°

x = 203° / 7

x = 29°

Como visto, 5 * x - 23° = y - 1° ⇒ Substituindo em "x" :

5 * 29° - 23° = y - 1°

145° - 23° + 1° = y

y = 123° 

Answer 2

Resposta:

1 passo

Achar o valor de x:

5x-23+2x=180

7x=180+23

X= 203/7

X=29

2 passo:

Achar o valor de Y:

X+y-1=180

Y=180-29+1

Y=151+1

Y=152