Question

Câncer é o nome dado a um conjunto de mais de 100 doenças que têm em comum o crescimento desordenado (maligno) de células que invadem os tecidos e órgãos, podendo espalhar-se (metástase) para outras regiões do corpo. Dividindo-se rapidamente, estas células tendem a ser muito agressivas e incontroláveis, determinando a formação de tumores (acúmulo de células cancerosas) ou neoplasias malignas.
INSTITUTO NACIONAL DE CANCER - INCA.

Suponha que células cancerosas no interior do corpo reproduzem-se a uma razão r, tal que o número Q de células é dado pela função Q = Q,.r, na qual o tempo t é dado em meses. Se num determinando instante a quantidade de células cancerosas é 24. 1012 e após 3 meses é de 3.10, a razãor de reprodução mensal das células é dada por:

A. 5
B. 8
C. 20
D. 80
E. 125

Answer 1

Considerando o enunciado da questão e os conhecimentos a respeito de regras de exponenciação, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra A.

Sobre regras de exponenciação:

O problema nos fornece uma função exponencial para o crescimento de células cancerígenas no interior do corpo dada por $Q=Q_o.r^t$. É fornecido que inicialmente haviam $24.10^{12}$ células e que após t = 3 mêses, este número aumentou para $3.10^{15}$ células. Com esses dados, é possível encontrar a razão r, aplicando os valores em seus devidos lugares e efetuando as regras de exponenciação necessárias. Veja:

$3.10^{15} = 24.10^{12}r^3\\\\\frac{3.10^{15}}{24.10^{12}} = r^3\\\\r^3 = \frac{10^3}{8}\\\\r = (\frac{10^3}{8})^{1/3}\\\\r = \frac{10}{2} = > r=5$

Portanto, é possível afirmar que a razão r do crescimento de células cancerígenas no interior do corpo é dado por r = 5. Logo, a alternativa correta é a letra A.

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#SPJ1