Question

"Caminhante! Aqui foram sepultados os restos de Diofanto. E os números podem, ó milagre!, revelar quão dilatada foi sua vida, cuja sexta parte constituiu sua linda infância. Transcorreu uma duodécima parte de sua vida, quando seu queixo se cobriu de penugem. A sétima parte de sua existência, transcorreu num matrimônio estéril. Passado um quinquênio, fê-lo feliz o nascimento de seu precioso primogênito, o qual entregou seu corpo, sua formosa existência, que durou a metade da de seu pai, à Terra. E com dor profunda desceu à sepultura, tendo sobrevivido quatro anos ao falecimento de seu filho. Diz-me quantos anos vivera Diofanto quando lhe sobreveio a morte."

Answer 1

Vamos chamar a idade de Diofano de x.

Infância: x/6
Penugem: x/12
Matrimônio: x/7
primogênito: 5.x
Existência o primogênito: x/2
Sobreviveu: 4

x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4  (mmc = 84)

84x = 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336

84x - 14x - 7x - 12x - 42x = 336 + 420

9x = 756

x = 756/9

x = 84 anos

Espero ter ajudado.