Question

Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a outro B, cobrindo uma distância de 1200m. Em A ele avista um navio parado num ponto N, de tal maneira que o ângulo NÂB é de 60° e o NBA é 90°. Usando √3 = 1,73, calcule a distância em que se encontra o navio dos pontos A e B.

Answer 1

Veja o desenho. Queremos encontrar as distância NA e NB.

Para encontrar a distância NB, usemos a definição de tangente:

$tg \alpha = \frac{C.Oposto}{C.Adjacente}$

para $\alpha =60$, temos:

$tg(60)= \frac{NB}{1200}$

$1200*tg(60)=NB$

A tangente de 60 é √3, então

1200*(√3) = NB

1200*(1,73) = NB = 2076 m


Para encontrar a distância NA, usaremos a definição de cosseno:

$cos( \alpha )= \frac{C.Adjacente}{Hipotenusa}$

$cos(60)= \frac{1200}{NA}$

$NA= \frac{1200}{cos(60)}$

Sabemos que o cosseno de 60 é 0,5

$NA= \frac{1200}{0,5} =2400m$