Question

caminhado com velocidade escalar constante de 36km/h carla sai de casa dirigindo-se para o Isptec que dista 0.1km de sua casa. no instante que carla está 0.1km de sua casa sua irmã partindo do início corre ao encontro com a aceleração de 4m/s² levando a carteira que ela havia esquecido. quanto tempo a irmã de carla levará para encontrar a carla e que distância percorre até encontrar

Answer 1

A irmã de Carla leva 10 segundos para encontrar Carla e terá percorrido 200 metros.

Quando Carla está a 0,1 km (100 m) de sua casa, sua irmã sai correndo com aceleração de 4 m/s², sua função horária da posição é:

I(t) = 2t²

Carla caminha com velocidade constante de 36 km/h (10 m/s), logo, sua função horária da posição quando sua irmã sai de casa é:

C(t) = 100 + 10t

As duas se encontram quando I(t) = C(t):

2t² = 100 + 10t

2t² - 10t - 100 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, temos t' = 10 e t'' = -5.

Portanto, a irmã de Carla leva 10 segundos para alcançá-la. A distância percorrida é:

I(10) = 2·10²

I(10) = 200 m