Camilo esta percorrendo a rodovia Raposo tavares desde o quilometro 0 , observou que o primeiro posto de policia rodoviária esta localizado no quilometro 20 e que
a partir dai , ha postos da policia rodoviária de 30 em 30 km.
Qual e a distancia , em quilometro , ao longo dessa rodovia entre a marca quilometro 752 e o posto mais proximo da policia rodoviaria .......
Soluções para a tarefa
A distância entre o km 752 e o posto da polícia rodoviária mais próximo é de 18 km.
Progressão Aritmética
Podemos resolver esse exercício usando o conceito de Progressão Aritmética, a qual tem seu termo geral dado por:
aₓ = a₁ + (x - 1).r
onde:
- a₁ é o primeiro termo dessa progressão;
- x é a posição dos termos seguintes;
- r é a razão de crescimento da progressão.
Nesse caso, temos que a₁ = 20 km e r = 30 km, logo, podemos escrever que:
aₓ = 20 + (x - 1).30
aₓ = 20 + 30x - 30
aₓ = 30x - 10
Considerando o km 752, temos que:
752 = 30x - 10
752 + 10 = 30x
x = 762 ÷ 30
x = 25,4
Como o valor de x deve ser sempre inteiro, temos que o x mais próximo é igual a 26, logo, temos que quando x = 26, o km será de:
aₓ = 30.(26) - 10
aₓ = 780 - 10
aₓ = 770 km
Assim, a distância entre o km 752 e o posto mais próximo da policia rodoviária é de:
770 - 752 = 18 km
Para saber mais sobre progressão aritmética:
https://brainly.com.br/tarefa/20719225
Espero ter ajudado!
