Question

Camila resolveu 20 testes.Para cada acerto, ela ganhou 5 pontos e para cada erros perdeu 2 pontos .Quantos acertos e quantos erros camila teve se la ganhou 72 no total

Answer 1

Para cada questão certa ela ganha 5 pontos, então consideramos 5 vezes o número x de questões que ela acertou: 5x
Para cada questão errada ela perde 2 pontos, então 2 vezes o número y de questões que ela errou: -2y
Se a pontuação final foi de 72, a equação que relata a pontuação dela é:
5x -2y = 72

Se existem questões que ela acertou e errou, x e y, o total de todas dá 20 questões. Então a equação para o total de questões:
x + y = 20

Faz o conjunto e resolve:
║5x -2y = 72
║x + y = 20     (.-5)

Resolvendo pelo método da adição:
║5x -2y = 72
║-5x -5y = -100          +

(5x e -5x se anulam)

-7y = 28
y = 28/-7
y = -4

Se y é o número de questões erradas, ela errou 4 questões
Subtitui o valor, então, na equação mais simples:
   
x + y = 20
x + 4 = 20
x = 20 - 4
x = 16

Então, ela errou 4 questões e acertou 16 (somando 5 pontos para cada acerto e subtraindo 2 para cada erro = 72 ---- sua pontuação final)