camila estabeleceu como meta ara seus treinos que cada semana nadaria 400 metros a mais que na semana anterior. Sabe-se que, na segunda,ela nadou 1.100m. quantos metros nadaria na decima semana?
Soluções para a tarefa
an+11oo+(1O-1).4OO
AM=11OO+(9).4OO
AM=11OO+36OO
AM= 47OO METROS NADADOS NA DECIMA SEMANA
Resposta:
Na décima semana Camila nadará 4300 metros
Explicação passo-a-passo:
Essa é uma questão de Progressão Aritmética.
Progressão aritmética (PA) é toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo precedente com uma constante r, que é a razão.
A razão é o resultado da subtração de um termo e seu anterior (r = a2 - a1). Para saber o valor do próximo termo basta somar o valor do termo anterior com o valor da razão, por exemplo, a2 = a1 + r; a3 = a2 + r; e assim por diante.
Para saber o valor de um termo da PA basta usar a fórmula an = a1 + (n - 1) · r; sendo n o número do termo desejado.
Vamos ao cálculo:
A questão já nos deu a razão que é 400 metros, sendo assim, na segunda semana (a2) Camila nadou 400 metros a mais do que a primeira semana (a1). Para saber quanto ela nadou na primeira semana basta subtrair a razão da segunda semana
a2 - r = a1
1100 - 400 = 700
Sendo assim, na primeira semana Camila nadou 700 metros.
Para saber quantos metros ela nadará na décima semana, vamos usar a fórmula an = a1 + (n - 1) · r, sendo n = 10.
Substituindo os valores temos:
a10 = 700 + (10 - 1) · 400 (resolvemos os parênteses)
a10 = 700 + 9 · 400 (resolvemos a multiplicação)
a10 = 700 + 3600 (somamos os termos)
a10 = 4300
Portanto, na décima semana Camila nadará 4300 metros