Question

Camila é 3 anos mais velha que Marina e o produto da idade das duas é igual a 88. A idade de Camila e Marina ,respectivamente é :

A) 10 e 7
B) 11 e 8
C) 12 e 9
D) 15 e 12

Answer 1

Vou chamar Camila de "y" e Marina de "x".

y = 3 + x (Camila é três anos mais velha que Marina)
xy = 88 (o produto da idade das duas é 88)

Daí monta-se um sistema linear:
y = 3 + x
xy = 88

Substituindo o valor de "y" na segunda equação, tem:
x * (3 + x) = 88
3x + x² = 88
x² + 3x - 88 = 0 (equação do segundo grau)

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4*1*(-88)
Δ = 9 + 352
Δ = 361

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (-3 +/- √361)/2*1
x = -3 +/- 19/2

x' = -3 + 19/2 = 16/2 = 8
x'' = -3 - 19/2 = -22/2 = -11 (idade não pode ser negativa, portanto a raiz dessa equação é 8).

A idade de Camila (y) é a idade de Marina mais três (x + 3):
y = x + 3
y = 8 + 3
y = 11

Então Camila tem 11 anos e Marina tem 8.
Letra b.