Cameron está fazendo colares de contas. Ele tem 90 contas verdes e 108 contas azuis. Qual é o maior número de colares idênticos que ele pode fazer se quiser usar todas as contas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Cameron pode fazer 18 colares idênticos, cada um contendo 5 contas verdes e 6 contas azuis.
Explicação passo-a-passo:
Suponha que cada colar contém G verde e B contas azuis e nós temos Ntais colares. Todas essas variáveis são números naturais.
Então, podemos estabelecer as seguintes equações em números naturais:
N*G = 90
N*B = 108
Nossa tarefa é encontrar um máximo Npara o qual essas duas equações têm uma solução em números naturais.
Obviamente,N é um denominador comum máximo de 90 e 108.
Para encontrar o denominador comum máximo de 90 e 108, vamos representar esses dois números como um produto de números primos:
90 = 2*3*3*5
108 = 2*2*3*3*3
Como vemos, o denominador comum máximo (um produto de todos os números primos que são idênticos para ambos 90 e 108) é
P=2*3*3 = 18
Portanto, atribuir N=18, G=5 e B=6, obtemos a solução: o
número máximo de colares idênticos éN=18 com cada colar contendo G=5 contas verdes e B=6 contas azuis.