Question

Calucule o valor da expressão

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

8 *  V(0,04)  - V(3² + 4² )

Passando  decimal  para  fração ordinária  pois facilita  a extração  da raiz

0,04 =  4/100  ou  2²/10²  ou  (  2/10)²    ( por 2)  ( 1/5)² >>>>

reescrevendo

8* V(1/5)²  - V(9 + 16

expoente2  igual indice  do radical 2  elimina  potenciação  e base sai do radical

8 *  1/5 - V25

8 * 1/5  =  ( 8 * 1 )/5 =  8/5 ou  8  : 5 = 1,6>>>>

V25=  V5²  = 5  >>>>

reescrevendo

1,6 - 5 = - 3,4   (  sinais  diferentes  diminui  sinal do maior >>>)

resposta>>>  - 3,4 >>>>

b

8^1/3  +  16^1/4  - (  -2)²  +  2^6/3

fatorando  as bases

8 = 2³

16 = 2^4

reescrevendo

(2³)^1/3 +( 2^4 )^1/4  - ( -2)²  + ( 2/1)^6/3

expoente  de   expoente  transforma em 1 só  expoente multiplicando

3 * 1/3 = ( 3 * 1 )/3 = 3/3  = 1 >>>>

4 *  1/4 =  ( 4 *  1 )/4  = 4/4 = 1 >>>>

6/3  = 6:3 ==2 >>>>

reescrevendo  com novos  expoentes  acima

(2)^1 +  ( 2 )^1 - ( -2)²  + ( 2 )²

Regras

expoente  1  é igual a base  ou   (2)¹   = 2 >>>

base negativa  com expoente par  fica MAIS ou  ( -2 )²  =  -2 * -2  = +4 >>>

reescrevendo

2  + 2  - 4 + 4 =  

-4  com + 4   =zero  elimina

resposta  >>> +2 = 2 = + 4 >>>>>

c

( 1/4)^0,5 +  (  1/32)^0,2

fatorando  as bases  

1/4 =  1/2²   ou  ( 1/2)²  >>>

1/32 =  1/2^5  ou  ( 1/2)^5  >>>>

reescrevendo

[ ( 1/2)²]^0,5  +  [ (1/2)^5]^0,2

expoente de  expoente  transforma  em 1 só expoente  multiplicando

2 *  0,5 =1 >>>

5 * 0,2  =  1 >>>

( 1/2)¹  +  (  1/2)¹  =

expoente  1 é  igual  à  base

1/2 + 1/2 =  ( 1 + 1 )/2  = 2/2 = 1 >>>>> resposta

d

(1/9 )^0,5  +  ( 1/243)^0,2 =

fatorando  as bases

1/9  = 1/3²  =  ( 1/3)²

1/243 =1/3^5  =  ( 1/3)^5

reescrevendo

[ (1/3)²]^0,5  +  [ (1/3^5]^0,2  =

expoente  de expoente  > regra acima

2 *  0,5 =  1 >>>>

5 *  0,2=  1 >>>>

reescrevendo

( 1/3)¹  +  ( 1/3)¹  =

ou

1/3 +  1/3 =  ( 1 + 1  )/3 =  2/3 >>>>> resposta