Question

Calgule o M.G dos números : 27,15,50,160

Answer 1

A média geométrica é:

30⁴√4

Explicação:

Para calcularmos a média geométrica (M.G.) de um conjunto de números, multiplicamos esses números e depois encontramos a enésima raiz do produto onde n representa a quantidade de valores.

No caso, temos 4 valores. Logo, n = 4.

27 x 15 x 50 x 160 = 3240000

Agora, calculamos a raiz quarta desse produto.

⁴√3240000

Decomposição em fatores primos:

3240000 / 2

1620000 / 2

  810000 / 2

 405000 / 2

 202500 / 2

   101250 / 2

    50625 / 3

     16875 / 3

      5625 / 3

       1875 / 3

        625 / 5

         125 / 5

           25 / 5

             5 / 5

             1

Logo:

3420000 = 2⁴.2².3⁴.5⁴

⁴√3240000 = ⁴√2⁴.2².3⁴.5⁴

⁴√3240000 = 2.3.5.⁴√2²

⁴√3240000 = 30⁴√4