Question

calguém as medidas de x, y e z no esquema a cima


quero os calculos se não meu professor não aceita

Answer 1

pelo teorema de tales temos a seguinte proporção:

$\frac{x}{y} = \frac{150}{130} =\ \textgreater \ \frac{x}{y} = \frac{15}{13}$

achando o valor de x

13x = 15y
x = $\frac{15y}{13}$

agora o valor de z

$\frac{y}{z} = \frac{130}{100} =\ \textgreater \ \frac{y}{z} = \frac{13}{10}$

13z = 10y
z = 10y/13

agora q temos os valores das proporções , podemos verificar q 
x+y+z = 304, logo

$\frac{15y}{13} +y + \frac{10y}{13} = 304 =\ \textgreater \ \frac{15y+13y+10y}{13} = \frac{3952}{13} = \ \textgreater \ 38y = 3952 =\ \textgreater$


y =  $\frac{3952}{38}$
y = 104

agora q temos o valor de y vamos substituir y nas proporcoes

$\frac{x}{y} = \frac{15}{13} \ \textgreater \ \frac{x}{104} = \frac{15}{13} \ \textgreater 13x = 104.15 \ \textgreater x = \frac{1560}{13}$

x = 120

vamos fazer com o z usando o outro resultado

z = 10y/13
z = (10.104)/13
z = 1040/13
z = 80

x= 120
y = 104
z = 80

Answer 2

Olá, boa tarde!

Para resolver esta questão, usaremos o Teorema de Tales:
x está para y, assim como a está para b

Pegaremos o triângulo maior:
150+130+100 = 380  (diagonal)  e  304  (vertical)

Agora comparamos com o triângulo menor (z):
380 está para 100, assim como 304 está para z:
380    ×   100
304           z

380.z = 304.100
380z = 30400
z = 30400/380
z = 80

Agora comparamos com o triângulo do meio (zy):
380 está para 230 (130+100), assim como 304 está para y+z (z=80):
380    ×    230
304         y+80

380.(y+80) = 304.230
380y+30400 = 69920
380y = 69920-30400
380y = 39520
y = 39520/380
y = 104

Agora que sabemos z e y, é só tirar z e y de 304:
(z=80 e y=104)
x = 304-104-80
x = 120

$\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta:x=120}}}$
$\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta:y=104}}}$
$\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta:z=80}}}$

Espero ter ajudado.
Tenha ótimos estudos!