Question

CALCULOS 1) Uma semicurferencia tem comprimento 188,4 cm. Quanto mede seu raio?
2) Calcule o comprimento de um arco AB definido em uma circunferência de raio 8 cm por um angulo central AOB de 120°.

Answer 1

Olá, 

primeiro tenha em mente que uma semicircunferência é metade de uma circunferência
, logo se o comprimento da circunferência é dado por : C =2πR, então o comprimento da semicircunferência será dado por : C = 2πR/2

como a semicircunferência mede 188,4 cm, então temos que:

188,4 = 2πR/2

2πR = 188,4*2

2πR = 376,8

R = 376,8/2π

R = 188,4/π  

obs: se a questão mandar você adotar π = 3,14 então fica:

R = 188,4/3,14

R = 60cm

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questão 2 ;)

O comprimento de um arco em função do ângulo é dado pelo produto entre o raio e o ângulo que forma o arco

Como o raio mede : 8,  e o ângulo mede : 120º que em radianos é igual a 2π/3, temos que:

Arco(AB) = 8.2π/3

Arco(AB) = 16π/3 cm 

Obs1: se ela mandar adotar π = 3, então o arco será 16 cm, pois se fosse π = 3,14, será 16,7 cm) por isso deixei o resultado co o π

Answer 2

logo se o comprimento da circunferência é dado por : C =2πR, então o comprimento da semicircunferência será dado por : C = 2πR/2 188,4= 2πR/2 2πR= 188,4*2 2πR= 376,8 R= 376,8/2π R= 188,4/r Se por acaso a questão mandar você adotar π= 3,14 então R= 188,4/3,14 = 60 cm