Question

Calculo o sen(x), com x pertencente ao terceiro quadrante sabendo que o cos(x)= *

-√3/2???????

Answer 1

Resposta:

sen(x) = - $\frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Sai simples se usar a fórmula fundamental da trigonometria:

$sen(x)^{2}+ cos(x)^{2} = 1$

Assim,

$sen(x)^{2}+(-\frac{\sqrt{3} }{2}) ^{2} = 1\\ => sen(x)^{2}+(\frac{3}{4} }) = 1\\sen(x)^{2} = 1 - \frac{3}{4} \\sen(x)^{2}= \frac{4}{4} - \frac{3}{4}\\sen(x)^{2} = \frac{1}{4} \\sen(x) = \sqrt{\frac{1}{4} } = \frac{1}{2} \\ sen(x) = \frac{1}{2}$

Encontramos o módulo do valor de sen(x) e sabendo que ele está no 3° quadrante, podemos considerar o sen(x) negativo. Logo, a resposta é: sen(x) = - $\frac{1}{2}$