Question

cálculo limite (4x² -1) sobre X² + 1 com limite de x tende a 1/2

Answer 1

Boa tarde Zeca!


Para resolve esse limite  basta substituir o valor de x, pois se trata de um limite indeterminado.


Uma outra observação é a função do denominador, que admite raiz complexa.


$lim_{x\rightarrow \frac{1}{2} } \dfrac{ 4x^{2} -1}{ x^{2} +1} \\\\\\\\ lim_{x\rightarrow \frac{1}{2} } \dfrac{ 4( \frac{1}{2}) ^{2} -1}{ ( \frac{1}{2}) ^{2} +1} \\\\\\\\ lim_{x\rightarrow \frac{1}{2} } \dfrac{ 4( \frac{1}{4}) -1}{ ( \frac{1}{4}) +1} \\\\\\\\ lim_{x\rightarrow \frac{1}{2} } \dfrac{ (1 -1)}{ ( \frac{5}{4}) } \\\\\\\\ lim_{x\rightarrow \frac{1}{2} } \dfrac{ (0)}{ ( \frac{5}{4}) }$




$\boxed{Resposta:lim_{x\rightarrow \frac{1}{2} } \dfrac{ x^{4} -1}{ x^{2} +1}=0}$


Boa tarde!
Bons estudos!