Question

Cálculo integral indefinida

∫$\frac{ x^{3} }{4} dx$

Answer 1

Pela regra da potência, temos que:

$\boxed{f(x) = x^n\rightarrow\ \int x^n\ dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}}$

Então:

$\int \frac{x^3}{4} dx = \frac{1}{4}\int x^3 dx\\ \\ =\frac{1}{4} \frac{x^{3+1}}{3+1}}\\\\ =\frac{1}{4} \frac{x^4}{4}\\\\ \boxed{\therefore \int \frac{x^3}{4} = \frac{x^4}{16}+C}$