cálculo II urgente .. encontre a área da região limitada pelas curvas.
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Resposta:
∫ 2^(x) dx
***y=2^(x)
***ln y =x * ln 2
***y= e^(x*ln 2)
∫ e^(x*ln 2) dx
u= x*ln 2 ==> du = ln 2 * dx
(1/ln2) * ∫ e^(u) du
=(1/ln2) * e^(u)
=(1/ln2) * e^(2^(x)) =(1/ln2) * 2^(x)
Para 0 até 2 ∫ 2^(x) dx
= Para 0 até 2 [(1/ln2) * 2^(x) ] = (1/ln2) [2^(2) -2^(0) ]
= (1/ln2) [4 -1 ] =3/ln 2 unid. área
Área = 16 - 2 * 3 /ln 2
=16 -6/ln 2 unid. área
Explicação passo-a-passo:
área do quadrilátero delimitado pelos pontos (-2,0)(-2,4)(2,0)(2,4)=16 nid. área
área hachurada (eixo x e curva y=2^(x) =3/ln2 , é igual a área (eixo x e y=2^(-x) , por isso vale 2 * 3 /ln 2 ...
retiramos 4*4 - 2 * 3 /ln 2 = 16 -6/ln 2 unid. área
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