Question

[Calculo ii] Calcular a área entre as curvas y = x² – 4 e y = x – 3.
r = 1,86

Answer 1

O exercício quer saber só a área que está entre as curvas, qual parte seria essa?!

O BICO que está pintado.

Ai faremos o seguinte, a intersecção dos pontos é em

$x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

e

$x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

Ai é só calcular a integral, mas muita calma nessa hora, temos que calcular duas integrais (Da pra deixar só em uma, mas vou deixar em duas pra ficar mais fácil de ver)

$\int\limits_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}(x-3)~dx-\int\limits_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}(x^2-4)~dx$

Essa integral, vai dar o valor do gabarito ;)

$\int\limits_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}(x-3)~dx-\int\limits_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}(x^2-4)~dx\approx1,86$