Question

CÁLCULO II, AJUDINHA.. VOLUME ENTRE CURVAS

Answer 1

Resposta:

a) 2.pi

Explicação passo-a-passo:

Imagine uma casca cilindrica de espessura dx. Essa casca tem volume 2.pi.x.y.dx. Agora é só integrar em x entre 1 e 2.

obs: volume do cilindro = área da superfície (2.pi.r) x altura (h), integrado no raio. No nosso caso o raio é a dimensão x e a altura é a dimensão y.

V = integral (1 a 2) de 2.pi.x.y.dx

Mas y = 1/x

V = integral (1 a 2) de 2.pi.dx = 2.pi.x (de 1 a 2) = 4.pi - 2.pi = 2.pi