CÁLCULO I....Encontre k se a curva y = x² + k é tangente á reta y = 2x
gabarito confere k=1
preciso da evolução, muito obrigada!
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Oi Gabriela. Vou tentar explicar aqui, rs :
Se a reta tangente é:
y=2x
Interpretamos que o coeficiente angular é 2 , ou seja "m"
Sabemos que a derivada da função substituindo o valor de x encontramos "m" . Então:
y'=m
Derivando a função função:
y=x²+k
y'=2x (substituindo na forma y'=m)
2x=m (m vale 2)
2x=2
x=2/2
x=1
Se x=1 então y=2x -> y=2.1 -> y=2
Substituindo esses valores na função original:
y=x²+k
2=1²+k
2-1=k
k=1
Então : y=x²+1
Se a reta tangente é:
y=2x
Interpretamos que o coeficiente angular é 2 , ou seja "m"
Sabemos que a derivada da função substituindo o valor de x encontramos "m" . Então:
y'=m
Derivando a função função:
y=x²+k
y'=2x (substituindo na forma y'=m)
2x=m (m vale 2)
2x=2
x=2/2
x=1
Se x=1 então y=2x -> y=2.1 -> y=2
Substituindo esses valores na função original:
y=x²+k
2=1²+k
2-1=k
k=1
Então : y=x²+1
gabrielatb:
Puxa fagnerdi, realmente entendi. Muito obrigada mesmo!!!
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