Calculo I - Derivadas
1) Preciso derivar até achar a terceira ordem (y'''=ln x) da função f(x) = ln x
2) Sendo f(x) = 3x³-4x²-6x+1 encontre todas as derivadas distintas de f(x).
3) Ache a segunda derivada, se x²-2y²=y
Soluções para a tarefa
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1) f(x) = ln x
f'(x) = 1/x
f''(x) = (x^-1)' = -x^-2 = -1/x²
f'''(x) = (-x^-2)' = 2x^-3 = 2/x³
2) f(x) = 3x³ - 4x² - 6x +1
f'(x) = 9x² - 8x - 6
f''(x) = 18x - 8
f'''(x) = 18
f'(x) = 1/x
f''(x) = (x^-1)' = -x^-2 = -1/x²
f'''(x) = (-x^-2)' = 2x^-3 = 2/x³
2) f(x) = 3x³ - 4x² - 6x +1
f'(x) = 9x² - 8x - 6
f''(x) = 18x - 8
f'''(x) = 18
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