Question

Cálculo e resposta pfvr

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Guilherme, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para resolver o seguinte sistema:

{x/4 + y = 5/2        . (I) 
{x - y/2 = 1          . (II)

ii) Vamos "preparar" cada uma das expressões acima. Assim teremos:

- Preparando a expressão (I), temos: 

x/4 + y = 5/2 ----- mmc, no 1º membro = 4. Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

(1*x + 4*y)/4 = 5/2 ---- desenvolvendo, temos:
(x + 4y)/4 = 5/2 ----- multiplicando-se em cruz, teremos: 
2*(x+4y) = 4*5 ------- efetuando os produtos indicados, temos: 
2x + 8y = 20       . (I) <--- Esta é a expressão (I) já preparada

- Preparando a expressão (II), temos:

x - y/2 = 1 ----- mmc no 1º membro = 2. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (você já viu como se utiliza o mmc):

(2*x - 1*y)/2 = 1 ---- desenvolvendo, temos: 
(2x - y)/2 = 1 ---- multiplicando-se em cruz, teremos: 
2x - y = 2*1 ----- desenvolvendo, temos: 
2x - y = 2      . (II)   <---- Esta é a expressão (II) já preparada.

iii) Agora vamos trabalhar com a expressões (I) e (II) já devidamente preparadas, e que são estas:


{2x + 8y = 20       . (I)
{2x - y = 2         . (II)

iv) Agora faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "8" e, em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (I). Fazendo isso, teremos: 

2x + 8y = 20 ---- [esta é a expressão (I) normal]
16x - 8y = 16 ------ [esta é a expressão (II) multiplicada por "8"]
----------------------------- somando-se membro a membro, teremos: 
18x + 0 = 36 ----- ou apenas:
18x = 36 ---- isolando "x", ficamos: 
x = 36/18 ---- como "36/18 = 2", teremos:
x = 2  <--- Este é o valor de "x". 

Agora, para encontrar o valor de "y", vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas substituiremos o "x" por "2". Vamos na expressão (I), que é esta: 

2x + 8y = 20 ---- substituindo-se "x" por "2", teremos:
2*2 + 8y = 20 
4  + 8y = 20 ----- passando "4" para o 2º membro,temos:
8y = 20-4
8y =16 ---- isolando "y", temos: 
y = 16/8
y = 2 <--- Este é o valor de "y". 

v) Assim, resumindo, temos que:

x = 2 e y = 2 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma o que dá no mesmo: 

S = {2; 2}.

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1528×243