Matemática, perguntado por fdjuliprof, 7 meses atrás

Cálculo Diferencial

Segue imagem da questão

Anexos:

Lionelson: o resultado vai ser a integral de xdx - integral de x²dx. A integral de xdx é x^2/2, e a de x²dx é x³/3, agora só colocar os intervalos e calcular

Lionelson: se o intervalo é de 0 até 1, você deve encontrar 1/6 como resposta

fdjuliprof: Ótimo, vou realizar o cálculo

fdjuliprof: Tenho uma lista com mais 6 questões de cálculo, pago pela resolução da mesma por pix, nem sei se isso é permitido aqui, mas tô tentando

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta: 1/6

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calculamos os pontos do eixo "x" igualando as equações e calculando as raízes:

x = x^2

x - x^2 = 0

fatorando:

x•(1 - x) = 0

ou "x=0" ou "x=1"

* agora calculamos a integral definida no intervalo entre 0 e 1:

S0,1 (x - x^2).dx

>> x^2/2 - x^3/3 | 0,1

= (1^2/2 - 1^3/3) - 0

= (1/2 - 1/3) - 0

= 1/6 - 0

= 1/6 <<resposta

Bons estudos!

Usuário anônimo: Lembrando que para calcular a área deve-se subtrair a função superior pela função inferior, logo pelo gráfico "x - x^2".

fdjuliprof: Muito obrigada

fdjuliprof: Tenho uma lista com mais 6 questões de cálculo, pago pela resolução da mesma por pix, nem sei se isso é permitido aqui, mas tô tentando

Usuário anônimo: Não faria isso por dinheiro, mas só respondi essa porque estudei matemática avançada esse semestre. Eu vi suas outras duas questões no seu perfil e não soube responder... em todo caso me manda suas questões via email marcelomoosemms gmail com e eu vejo se posso te ajudar.

fdjuliprof: Obrigada, Vou enviar se vc puder dar uma olhada lhe agradeço

Usuário anônimo: Oi... eu recebi seu email e definitivamente não consegui resolver com certeza suas questões... algumas até deduzo mas não estudei sobre, na faculdade ainda, então prefiro não te enviar.. me desculpe...

Usuário anônimo: Essa questão aqui eu estudei... trata-se sobre cálculo de área entre funções... mas as demais questões que vc enviou me foge desse assunto. Uma pena nao poder te ajudar.

fdjuliprof: A sua ajuda foi ótima, consegui mais duas, vamos ver no que vai dar. Muito obrigada pela atenção

Usuário anônimo: :)

Usuário anônimo: O que vc está cursando?

Respondido por ctsouzasilva

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\int\limits^1_0 {(x - x^2)} \, dx = (x^2/2 -x^3/3)\left ]{ {{1} \atop {0}} \right. =(1^2/2-0^2/2-(1^3/3-0^3/3)=1/2-1/3=\frac{3-2}{6}=1/6$