Matemática, perguntado por richardsouzasoarespe, 8 meses atrás

calculo diferencial integral 2


richardsouzasoarespe: DUVIDAS! Determine a área da região limitada pela curva y=x²-1 e o eixo (y=0)
richardsouzasoarespe: OPÇÕES: A) 2/3 B)4/3 c01/3 D)1

Soluções para a tarefa

Respondido por ctsouzasilva
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2\int\limits^1_0 ({x^{2}-1) } \, dx = 2\int\limits^1_0 {x^2} \, dx-2\int\limits^1_b{x} \, dx =2[\frac{x^{3} }{3}-x]\left{{{1} \atop {0}} \right.   =2[(\frac{1^{3} }{3 }-\frac{0^{3} }{3}-(1-0)  } ]=2(\frac{1}{3} -1)=2.\frac{-2}{3} =-\frac{4}{3}

O resultado negativo significa que a área procurada está abaixo eixo x.

Logo,  A =  |-4/3| = 4/3

Anexos:

ctsouzasilva: O motivo de multiplicar a integral por 2, pois a área vai de -1 a 1, fica mais simples calcular de 0 a 1 e multiplicar por 2.
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