Question

Cálculo Diferencial e Integral III

 

A função f tal que f ’ (x) = ex - 4x3 + cos(x)  e f(0) = 5, é dada por:

 

 

Answer 1

$f^{'}(x)=e^x-4x^3+cos(x)$

$f(x)=\int\limits{e^x-4x^3+cos(x)} \, dx=\int\limits{e^x} \, dx+\int\limits{-4x^3} \, dx+\int\limits{cos(x)} \, dx$

$f(x)=e^x-x^4+sen(x)+c$

$f(0)=e^0-0^4+sen(0)+c=5$

$1-0+0+c=5$

$c=5-1=4$

$c=4$

$f(x)=e^x-x^4+sen(x)+4$



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