Question

CALCULO DIFERENCIAL :
Considere o gráfico da função (VEJA FIGURA)
O valor de é: (VEJA FIGURA)

a.Não existe
b.0
c. -8 ( OITO DEITADO )
d. 1
e. -1

Answer 1

Olá,

Vamos calcular os limites laterais para quando x tende a - 1.

$\tt \: \tt \: lim_{x \to \: { - 1}^{ - } } \: g(x) \\ \tt \: \tt \: = lim_{x \to \: { - 1}^{ - } } \: ( {x}^{2} + 3x + 4 ) \\ \tt = ( - {1)}^{2} + 3( - 1) + 4 \\ \tt = 1 - 3 + 4 \\ \tt = 2$

$\tt \: \tt \: lim_{x \to \: { - 1}^{ + } } \: g(x) \\ \tt \: \tt \: lim_{x \to \: { - 1}^{ + } } \: (x + 1) \\ \tt = - 1 + 1 \\ \tt = 0$

Lembre-se: Existe o limite f(x) para x tende a um certo valor quando existem os limites laterais e estes limites laterais são iguais. Neste caso, os limites laterais são diferentes.

Portanto:

$\boxed{ \tt \: \tt \: lim_{x \to \: { - 1}^{ - } } \: g(x) \ne \tt \: \tt \: lim_{x \to \: { - 1}^{ + } } \: g(x) \Rightarrow \nexists \: lim_{x \to \: { - 1} } \: g(x)}$

Resposta: a) Não existe.