Question

Calculo de seno 30? Mas preciso do calculo

Answer 1

Podemos fazer pela a relação fundamental da trigonometria:

$sen {}^{2} \alpha + co {s}^{2} \alpha = 1$
Sabe-se que o cosseno é:

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
Então:

$se {n}^{2}30 + ( { \frac{ \sqrt{3} }{2} })^{2} = 1$
Denominador e numerador serão elevados ao quadrado, raizes sendo elevadas ao mesmo expoente do tipo de raiz, no caso quadrada, dão o mesmo número, então:

$se {n}^{2}30 + \frac{3}{4} = 1$
Passe o 3/4 para o outro lado negativo, ficando:

$se {n }^{2} 30 = 1 - \frac{3}{4} = se {n}^{2}30 = \frac{1}{4}$
Aplicando raiz dos dois lados, dá que:

$sen30 = \frac{1}{2}$

Answer 2

Considere um triângulo ABC equilátero de lado $l$. Trace a mediana AM do lado BC. Como BM=CM e AMB e AMC compartilham o lado AM em comum, os triângulos AMB e AMC são congruentes pelo caso lado-lado-lado. Daí, $\angle AMC=90^o$. $AMB\equiv AMC\Rightarrow \angle MAC=\angle MAB$, mas $\angle MAC +\angle MAB=60^o$, logo, $\angle MAB=\angle MAC=30^o$. Relações trigonométricas no triângulo AMB: $\overline{AB}=l$ e, como M é ponto médio, $\overline {BM}=\overline{CM}=\frac{l}{2}$. Daí, $sen(30^o)=\frac{\overline {BM}}{\overline{AB}}=\dfrac{\frac{l}{2}}{l}=\frac{1}{2}$. Com isso, é possível deduzir, também, o cos (30), sen (60) e cos(60).