Question

Cálculo de probabilidade:
Na fazenda do Sr. Francisco, foi verificada a existência de uma praga que tem afetado a lavoura de soja e de milho. Supondo que existem duas possibilidades, ou a fazenda é contaminada pela praga, ou não é contaminada, responda:
Qual é a probabilidade de, num total de seis fazendas próximas, todas serem assoladas por essa praga?

Answer 1

A probabilidade de seis fazendas próximas serem contaminadas é 1,5625%.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}$

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, vamos considerar que cada possibilidade possui 50% de chances de ocorrer. Portanto, a probabilidade de seis fazendas serem assoladas por essa praga será:

$P=C_{6,6}\times 0,50^6\times 0,50^{0}=0,50^6=0,015625=1,5625\%$