Question

cálculo de limites
$\: \: \: \: \: lim \ \frac{ \sqrt{x} - 8 }{ \sqrt[3]{x} - 4 } \\ x = > 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Answer 1

Como esse limite não da indeterminação, basta substituir x por 4 na equação

$\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-8}{\sqrt[3]{x}-4}$

$\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{4}-8}{\sqrt[3]{4}-4}$

$\lim_{x \to 4} \frac{2-8}{\sqrt[3]{4}-4}$

$\lim_{x \to 4} \frac{-4}{\sqrt[3]{4}-4}$

Se quiser calcular a raíz cubica de 4, ela é aproximadamente igual a ,15

$\lim_{x \to 4} \frac{-4}{1,5-4}$

$\lim_{x \to 4} \frac{-4}{-2,5}$

$\lim_{x \to 4} \frac{4}{2,5}$

$\lim_{x \to 4} 1,6 = 1,6$

Obs. Isso é uma aproximação, uma vez que foi aproximado o valor de raíz cubica de 4. O valor exato é um passo antes da aproximação da raíz cubica