Question

Cálculo de área
(50 PONTOS)​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para o cálculo da área dessas figuras geométeicas, devemos ter em conta que cada uma delas, quando observadas de forma minuciosa, resulta da combinação de algumas figuras geométricas cujas fórmulas de cálculo de área são muito familiares.

a) Esta figura geométrica é formada por um triângulo retângulo (de 4cm de altura e 6 cm de base), um retângulo (de 6 cm de comprimento e 5 cm de largura) e por um trapézio (de 9 cm de base maior, 8 cm de base menor e 6 cm de altura).

Portanto, área dessa figura será igual ao somatório das áreas das figuras que a compõem.

Calculando a área do triângulo:

$a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{6 \times 4}{2} \\ a = \frac{24}{2} \\ a = 12$

Calculando a área do retângulo:

$a = c \times l \\ a = 6 \times 5 \\ a = 30$

Calculando a área do trapézio:

$a = \frac{(base \: maior \: + base \: menor) \times h}{2} \\ a = \frac{(9 + 8) \times 6}{2} \\ a = \frac{17 \times 6}{2} \\ a = 51$

ÁREA DA FIGURA:

A = a1 + a2 + a3

A = 12 cm² + 30 cm² + 51 cm²

A = 93 cm²

b) O raciocínio é similar.

Temos um triângulo escaleno (de lados 6m, 5m e 7m) e um quadrado (de lados 6m).

Calculando a área do triângulo escaleno:

$p = \frac{a + b + c}{2} \\ p = \frac{6 + 5 + 7}{2} \\ p = \frac{18}{2} \\ p = 9$

$a = \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)} \\ a = \sqrt{9 \times (9 - 6) \times (9 - 5) \times (9 - 7)} \\ a = \sqrt{9 \times 3 \times 4 \times 2} \\ a = \sqrt{216} \\ a = 6 \sqrt{6}$

Calculando a área do quadrado:

$a = {l}^{2} \\ a = {6}^{2} \\ a = 36$

ÁREA DA FIGURA:

A = a1 + a2

A = 6√6 m² + 36 m²

A = 14,7 m² + 36 m²

A ≈ 50,7 m²

Ou

A = 6√6 m² + 36 m² , como 36 = 6×6, então:

A = 6 (√6 + 6) m²

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a)  = 93

b) A = 6(6 + √6)

Explicação passo-a-passo:

Área do trapézio

A = (B + b)h/2

A = ABCD = (9 + 8)6/2 = 17.3 = 51

Área do triângulo

AAEDG = bh/2

A = 4.6/2 = 24/2 = 12

Área do retângulo

AAGEF = 6.5 = 30

Área total da figura

A = 51 + 30 + 12 = 93

b) Área do quadrado

A = L²

AACDE = = 6² = 36

Área do triângulo em função dos lados

A = [p/2(p - a)p( - b)(p - c)]

AABC = √(5+6+7)/2 .(9-5)(9-6)(9-7)

AABBC = √9.4.3.2

AABC = √36.6

AABC = 6√6

Área total da figura

A = 36 + 6√6

A = 6(6 + √6)