Question

CÁLCULO APLICADO VÁRIAS VARIÁVEIS


Atividade 3

Uma fábrica de faróis para carros está reformulando o formato de um dos seus modelos. Com a reformulação, o novo modelo de faróis tem o mesmo volume de um sólido que está sob o parabolide z=x²+y², acima do plano xy e dentro do cilindro x²+y²=2x, em que as unidades de medida estão em centímetros.
Na propaganda, a fábrica anunciou que esse novo modelo possui aproximadamente 4,7 cm³ de volume. Utilizando =3,14, resolva as equações e justifique as respostas.

Formule a resposta e faça o upload do arquivo na resposta.

Solução:
O limite da equação
x²+y² = 2x.

(x-1) ² + y ²= 1

Temos que (x-1)² + y ² = r² e x = rcos Ɵ, assim o limite fica r² = 2r cos Ɵ

D={(r, Ɵ) | -π/2 ≤ 0 ≤ π/2, 0 ≤ r ≤ 2 cosƟ}


V = 3 (3,1415) = 4,71238 = Aproximadamente 4,7 cm³ de volume 2

Answer 1

Resposta:

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