CÁLCULO 1
Resolva o problema seguinte usando máximos e mínimos.
01) De uma longa folha retangular de metal de 40 cm de largura deve-se fazer uma calha dobrando as bordas perpendicularmente à folha, Quantos centímetros dever ser dobradas de cada lado de modo que a calha tenha capacidade máxima?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Boa tarde!
A calha ficará com as laterais valendo x e a base valendo (40-2x)
Para obter o volume máximo basta que a área da calha (área transversal) seja máxima:
Então, se a calha for dobrada com 10 cm de altura e sobrar (40-2(10))=40-20=20cm na base essa calha terá capacidade máxima.
Espero ter ajudado!
A calha ficará com as laterais valendo x e a base valendo (40-2x)
Para obter o volume máximo basta que a área da calha (área transversal) seja máxima:
Então, se a calha for dobrada com 10 cm de altura e sobrar (40-2(10))=40-20=20cm na base essa calha terá capacidade máxima.
Espero ter ajudado!
caahta:
Deu erro na edição
Obrigado, enviei todas as questões por mensagem.
E como farei máximo nessa?
Pois ele pede a natureza do ponto crítico
Só derivar novamente a derivada A''(x)=-4. Como é negativa significa que a curva tem concavidade para baixo em toda sua extensão, tendo, portanto, somente ponto de máximo!
Então eu teria que por que para x= 10 existe ponto máximo?
ou não colocaria nada?
Sim, no ponto x=10 há um ponto de máximo
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