Question

calculem por favor não consigo acertar:
(2x - 3) ^2 - 10 = 9 + x ( x - 11 )

Answer 1

          2
(2x - 3)    -  10  =  9 + x ( x - 11)

(2x - 3) (2x - 3) - 10 = 9 + x² - 11x
4x² - 6x - 6x + 9 - 10 = 9 + x² - 11x
4x² - 12x + 9 - 10 = 9 + x² - 11x     (elimino o 9 dos dois lados)
4x² - 12x - x² + 11x - 10 = 9 - 9
4x² - x² - 12x + 11x - 10 = 0
3x² - x - 10 = 0

a = 3; b = - 1; c = - 10

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.3.(-10)
Δ = 1 + 120
Δ = 121

x = - (-b) +/- √Δ
          2a

x = - ( - 1) + 11
          2.3

x' = 1 + 11 = 12 =  2
        6           6
x" = 1 - 11 = - 10 (:2)  =  - 5
         6           6   (:2)       3
 

Answer 2

(2x-3)² - 10 = 9 + x(x-11)
olha só! aqui o exercício pede conhecimento de produtos notáveis (2x-3)²
o quadrado do 1º termo menos 2vezes o 1ºtermo pelo 2º termo mais o quadrado do 2º termo.......lembra?
mas se não lembrar, faça do jeito estendido, ou seja
(2x - 3) * (2x - 3)
4x² - 6x - 6x + 9
4x² - 12x + 9 .... daí segue a conta
4x² - 12x + 9 - 10 = 9 + x² - 11x
4x² - 12x - 1 - 9 - x² + 11x = 0 ...... reordenando pra não se perder
4x² - x² - 12x + 11x - 10 = 0
3x² - x - 10 = 0
fórmula de báskara
-b +-$-b +- \sqrt{b^2-4.a.c} /2a$
a =3     b= -1    c= -10
$-1+- \sqrt{(-1)^2.4.3.(-10)} / 2.3$
+1 +- √+1 + 120 
      6
1 +- √121 
      6
1+- 11 
     6
x'= 1 + 11  =  12 = 2
         6           6
x''= 1 - 11 = 10  simplificar por 2 = 5 
          6        6                             3
S={2 , 5/3}