Question

Calculem os possíveis valores reais de x em:
a) sen x = -1
b) sen x = √2/2
c) sen x = -1/2
d) sen x = 0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Heloísa, pelo que está colocado, estamos entendendo que você quer os possíveis valores do arco "x" (em todo o círculo trigonométrico) nos seguintes casos:

a) sen(x) = - 1

Veja que o seno é igual a "-1", em todo o círculo trigonométrico apenas no arco de:

 270º (ou 3π/2 radianos) <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) sen(x) = √(2) / 2

Veja: o seno é igual a √(2) / 2, em todo o círculo trigonométrico, nos arcos de:

45º (ou π/4 radianos ) e 135º (ou 3π/4 radianos ) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) sen(x) = - 1/2

Veja: o seno é igual a "1/2", em todo o círculo trigonométrico, nos arcos de:

30º (ou π/6 radianos ) e 150º (ou 5π/6 radianos) <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

d) sen(x) = 0

Veja: o seno é igual a zero, em todo o círculo trigonométrico, nos arcos de:

0º (ou 0 radianos) ou de 360º (ou 2π radianos) <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/3074668

                                                     

$\tt a)~\sf sen(x)=-1\\\sf x=\dfrac{3\pi}{2}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\\\tt b)~\sf sen(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\\sf x=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\\\sf x=\dfrac{3\pi}{4}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\\\tt c)~\sf sen(x)=-\dfrac{1}{2}\\\sf x=\dfrac{7\pi}{6}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\\\sf x=\dfrac{11\pi}{6}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\\\tt d)~\sf sen(x)=0\\\sf x=2k\pi,k\in\mathbb{Z}\\\sf x=\pi+2k\pi,k\in\mathbb{Z}$