Question

Calculem o valor de x na igualdade x+2x+...+20x=6300, sabendo que os termos do 1° estão em PA

Answer 1

Se os termos do 1° membro estão em PA, basta descobrir o valor da sola desses termos. 

Para isso vamos precisar de:

Primeiro termo a1 = 1
Último termo an = 20
Quantidade de termos: 20

Agora aplicamos a fórmula:

S = [(a1+an)n]´/2
S = [(1+20)20]/2
S = 21 .10
S = 210

Substituindo na equação dada:

x+2x+...+20x=6300
x(1+2+3+...+20) = 6300
x. 210 = 6300
210x = 6300
x = 6300/210
x = 30