Question

calculem as funçoes numero 13

Answer 1

Olá.

Bem, trata-se de questões simples sobre a condição de existência das funções. Vamos lá.

a) f(x) = √6 + x

Temos aqui que para que essa função exista basta que o 'X' possua qualquer valor, pois qualquer valor a torna real (até o 0). Com isso, temos que o domínio é:

D = {xER} (X pertence aos reais)

b) f(x) = 1/(2x+16)

Temos que o 'X' está localizado no denominador, com isso ele acaba tendo uma restrição. (Lembre-se; a/b, b≠0)

Ou seja, temos que todo o denominador deve ser diferente de zero.

2x + 16 ≠ 0

2x ≠ -16

x ≠ -8

Temos que x deve ser diferente de -8 para que essa função exista.

Domínio (d)= {xЄR/ x≠ -8} (X pertence aos reais tal que x é diferente de menos oito).

c) f(x) = 3/(√(x-3))

Temos aqui que √(x-3) está no denominador. Vimos antes que o denominador deve ser diferente de zero (a/b, b≠0). Mas, temos aqui mais uma restrição...

Pelo fato de estar dentro de uma raiz par, o valor dentro deve ser maior que zero, pois não existe raiz de número negativo.

Logo....

√(x-3) > 0

x - 3 > 0

x > 3

Domínio (d) = {xЄR/ x > 3}