Question

Calculem a medida de c, h e m.​

Answer 1

Para resolver essa questão devemos usar as relações métricas no triângulo retângulo.

• Primeiro vamos encontrar a medida "a" através da seguinte relação:

$\sf b {}^{2} = a.n$

Substituindo os dados:

$\sf 6 {}^{2} = a.4 \\ \sf 36 = 4a \: \\ \sf a = \frac{36}{4} \: \\ \sf a = 9 \: \: \: \:$

• Através dessa medida de "a" vamos descobrir a medida "m" com a relação:

$\sf a = m + n$

Substituindo:

$\sf 9 = m + 4 \\ \sf m = 9 - 4 \\ \sf m = 5 \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Com "m" e "a" podemos descobrir "c", usando:

$\sf c {}^{2} = a.m$

Substituindo:

$\sf c {}^{2} = 9.5 \\ \sf c {}^{2} = 45 \\ \sf c = \sqrt{45} \\ \sf c = \sqrt{9.5} \\ \sf c = 3 \sqrt{5}$

• Por fim, encontrar o "h":

$\sf a.h = b.c$

Substituindo:

$\sf 9.h = 6.3 \sqrt{5} \\ \sf 9h = 18 \sqrt{5} \\ \sf h = \frac{18 \sqrt{5} }{9} \\ \sf h = 2 \sqrt{5}$

Espero ter ajudado