Question

Calculei, calculei e não encontrei a resposta para este problema... Alguém pode me ajudar?

Determinada empresa possui uma duplicata a pagar com vencimento em 1 ano, no valor nominal de R$ 10.000,00. Tal empresa pretende liquidar essa dívida 4 meses antes de seu vencimento.
Sabendo que a taxa nominal de Desconto é de 1% a.m, qual será o valor do desconto nas duas modalidades de desconto simples?

A resposta deve ser uma das alternativas:

a) Dr = R$ 384,62 e Dc = R$ 400,00

b) Dc = R$ 384,62 e Dr = R$ 404,82

c) Dr = R$ 400,00 e Dc = R$ 354,52

d) Dc = R$ 400,00 e Dr= R$ 304,52

Answer 1

$V= N*(1-d*n)$
V = valor liquido após o desconto
N = valor nominal do titulo = 10 000
d = taxa de desconto simples = 1% = 0,01
n = numero de periodos = 4 meses

$V= 10000*(1-0,01*4)\\\\V=1000*(0,96)\\\\V=9600$

o valor do desconto comercial será
$D_c = N - V\\\\D_c = 1000-9600\\\\D_c=400$
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como 
$D_c = D_r *(1+i*n)\\\\ \frac{D_c}{(1+i*n)}=D_r$

temos

$\frac{400}{(1+0,01*4)}=D_r \\\\ \frac{400}{1,04} =D_r\\\\ 384,615 = D_r\\\\384,62 = D_r$