Question

Calcule |z|, sabendo que |z| + z = 2 + i.

Answer 1

Resposta: 5/4

Explicação:

seja z= x+ iy, x, y em e R. Vem: [z] + z = 2 + i

raiz de x elevado a 2 + y elevado a 2 + x + iy = 2+i

igualando as partes real e imaginaria vem:

x elevado a 2 + 1 = 4 - 4x + x elevado a 2

4x = 3

x=3/4

assim: [z] = raiz de x elevado a 2 = y elevado a 2 = raiz de (3/4) elevado a 2 = 1 elevado a 2 = raiz de 9/16 = 1 = raiz de 9 + 16/16 = raiz de 25/ 16 = 5/4