Question

Calcule √x²+1 + √x²-1 ÷ √x²+1 - √x²-1 + √x²+1 - √x²-1 ÷ √x²+1 + √x²-1

Answer 1

Olá, boa noite!

Vamos lá

Primeiro você já deve ter reparado que na expressão temos a repetição de um mesmo termo, então para facilitar os cálculos vamos chamar √x²+1 de A e √x²-1 de B

Então temos

√x²+1= A

√x²-1=B

Agora vamos substituir

Vai ficar:

A+B A-B

---------- + ----------

A-B A+B

Dessa fração vamos obter

2A²+2B²

-----------------

A²-B²

Agora vamos substituir

2×( √x²+1)² + 2×(√x²-1)² 2×(x²+1) + 2×(x²-1) 2x²+2+2x²-2

------------------------------------- = --------------------------------- = -------------------

(√x²+1)² - (√x²-1)² x²+1 - (x²-1) x²+1-x²+1

4x²

--------- = 2x²

2

Espero ter ajudado, amigo!