Calcule √x²+1 + √x²-1 ÷ √x²+1 - √x²-1 + √x²+1 - √x²-1 ÷ √x²+1 + √x²-1

Soluções para a tarefa
Olá, boa noite!
Vamos lá
Primeiro você já deve ter reparado que na expressão temos a repetição de um mesmo termo, então para facilitar os cálculos vamos chamar √x²+1 de A e √x²-1 de B
Então temos
√x²+1= A
√x²-1=B
Agora vamos substituir
Vai ficar:
A+B A-B
---------- + ----------
A-B A+B
Dessa fração vamos obter
2A²+2B²
-----------------
A²-B²
Agora vamos substituir
2×( √x²+1)² + 2×(√x²-1)² 2×(x²+1) + 2×(x²-1) 2x²+2+2x²-2
------------------------------------- = --------------------------------- = -------------------
(√x²+1)² - (√x²-1)² x²+1 - (x²-1) x²+1-x²+1
4x²
--------- = 2x²
2
Espero ter ajudado, amigo!