Question

Calcule x,y e z , na proporção x/2=y/3=z5, sabendo que 5x+3y-2z=18( dica numerador a soma e no denominador repetir a ideia no denominador)como por exemplo ...x/2=5x/5.2=y/3=y/3.3 (solução (x/2=y/3=z/5=5x+3y-2z/5.2+3.3- 2.5 =? ache a constante e depois compare com cada fração * a) x=9 , y=3 e z=12 b) x=4, y-6 e z=10 c) x=9,y=10 e z=12 d) x=2,y=14 e z=8 e) x=24,y=8 e z =9 f) 10

Answer 1

Os valores de x, y e z são, respectivamente, iguais a 4, 6 e 10.

Como x/2 = y/3 = z/5, então podemos dizer que:

x/2 = y/3

x = 2y/3

e

y/3 = z/5

z = 5y/3.

Vamos substituir os valores de x e z em função de y na equação dada no exercício, que é 5x + 3y - 2z = 18.

Dito isso, obtemos a seguinte equação:

5.(2y/3) + 3y - 2.(5y/3) = 18

10y/3 + 3y - 10y/3 = 18

3y = 18

y = 18/3

y = 6.

Agora, vamos substituir o valor de y em x = 2y/3 e z = 5y/3:

x = 2.6/3

x = 12/3

x = 4

e

z = 5.6/3

z = 30/3

z = 10.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é igual a letra b) x = 4, y = 6 e z = 10.