Question

calcule x =sen(15)+cos(75)

Answer 1

Como nao sabemos o sen(15), vamos fazer uma jogada kkk
15º é possviel de ser transformado em um arco duplo: 45º-30º --> sabemos os valores de seno e cosseno desses dois. Dessa forma, num arco duplo:

sen(a+b)=sen(a)*cos(b)+sen(b)*cos(a)
sen(45-30)=√2/2*√3/2 - 1/2*√2/2
sen(15)= √6/4-√2/4 

Com o cosseno de 75º mesma coisa, não sabemos o valor de sen(75) nem de cos(75), mas é possível transformá-lo na soma de dois arcos notáveis, que sabemos tais valores. Assim:   cos(75)=cos(45+30). no arco duplo:

cos(a+b)=cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)
cos(45+30)= √2/2*√3/2 - √2/2*1/2
cos(75) = √6/4 - √2/4

Portanto:
sen(15)+cos(75)=x
√6/4-√2/4 + √6/4 - √2/4 = x
x= 2√6/4 - 2√2/4
x=√6/2-√2/2
x=(√6-√2)/2

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

x=(√6-√2)/2

Explicação passo a passo:

sen(15)+cos(75)=x

√6/4-√2/4 + √6/4 - √2/4 = x

x= 2√6/4 - 2√2/4

x=√6/2-√2/2

x=(√6-√2)/2