Question

Calcule x sabendo que a sequência (-3x-1, 2x+1, 10) é uma progressão aritmética.
a) 1
b) 2
C) 3
D) 4
e) 5​

Answer 1

Resposta: a)x = 1

Explicação passo a passo:

Nesta PA temos:

a1 = -3x-1

a2 = 2x+1

a3 = 10

Sabemos numa PA que a1 + r = a2 = a3 - r

Assim, temos:

a1 + r = a2

-3x - 1 + r = 2x +1          //isolaremos r

r = 5x +2                      //equação 1

Podemos, também, fazer a2 = a3 - r :

2x + 1 = 10 - r              //isolaremos r

r = - 2x + 9                 //equação 2

Igualando a equação 1 e a equação 2, temos:

5x + 2 = - 2x +9

7x = 7

Portanto, x = 1.