Question

Calcule x, sabendo que a//b//c:

1,2
8,3
11,5
7,5

Answer 1

Olá.

Seu exercício é uma aplicação do Teorema de Tales, que diz:

"A intersecção de um feixe de retas paralelas por duas retas transversais forma segmentos proporcionais."

Se as retas a, b e c são paralelas e são cortadas pelas transversais r e s, então os segmentos de r e s são proporcionais.

Então 5 é proporcional a x

e

3 é proporcional ao segmento 12 todo, menos a parte do segmento x.

$\frac{5}{3} =\frac{x}{12-x}$

Agora é só resolver, multiplicando cruzado.

5 * (12-x) = 3 * x

60  -5x = 3x

60 = 3x +5x

8x = 60

x = 60/8

x = 7,5

===========

Obs.:

Segmentos proporcionais são aqueles que, respeitando determinada ordem, têm como resultado da divisão entre suas medidas o mesmo número.

Então se 5 dividido por 3 dá um resultado, x dividido por (12-x) tem que dar o mesmo resultado. Agora que sabemos quanto vale x, podemos conferir se esses 4 segmentos são proporcionais mesmo, e se o teorema funciona.

$\frac{5}{3} =\frac{x}{12-x}$

$\frac{5}{3} =\frac{7,5}{12-7,5}$

$\frac{5}{3} =\frac{7,5}{4,5}$

$1,666....=1,666...$

Opa! Funcionou! É verdade mesmo, rsrsr...

Se o resultado foi o mesmo nas duas proporções, os segmentos são.... PROPORCIONAIS!   LOL  LOL  LOL

É testando que se aprende. ^-^

Abraços!