Calcule x para que a sequência (...; x – 2; 5; 2x+1; ...) seja uma P.A.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a1 = x -2
a2 =5
a3 = 2x+ 1
Pelas propriedade de 3 termos da PA temos
a1 + a3 = 2 ( a2 )
x - 2 + 2x + 1 = 2 * 5
Nota
1x +2x = 3x ( sinais iguais soma conserva sinal)
-2 + 1 = -1 ( sinais diferentes diminui sinal do maior)
reescrevendo
3x - 1 = 10
3x = 10 + 1
3x = 11
x = 11/3 >>> resposta
O valor de x para que a sequência seja uma PA é 1.
Essa questão trata sobre progressões aritméticas.
O que é uma progressão aritmética?
Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão da PA.
Assim, para que a sequência seja uma PA, é necessário que a diferença entre dois termos em sequência seja igual.
- Portanto, obtemos a partir dos termos da sequência, obtemos a equação 5 - (x - 2) = (2x + 1) - 5.
- Com isso, temos que 5 - x + 2 = 2x + 4. Portanto, 7 - x = 2x + 4.
- Assim, 3x = 3, ou x = 3/3 = 1.
Por fim, concluímos que o valor de x para que a sequência seja uma PA é 1.
Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/47522290
