Question

Calcule x nas figuras abaixo:

Answer 1

Resposta:

a) x = 9

b) x = √15

c) x = 3

d) x = 4

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Calcule x nas figuras abaixo:

Resolução:

Será sempre utilizado o Teorema de Pitágoras, pois todas as figuras são triângulos retângulos.

Teorema de Pitágoras → O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

a) ( 3 √11 )² = ( 3√2 )² + x²

⇔ 9  *11 = 9 * 2 + x²

⇔ 99 - 18 =  x²

⇔ 81 =  x²

⇔ x = √81

⇔ x = 9  

b) ( 3x )² = (2x)²+ ( 5√3 )²      

⇔ 9x² = 4x² + 25*3

⇔ 9x²-4x²  = 75

⇔ 5x²  = 75      dividir tudo por 5

⇔ 5x²/ 5 = 75 / 5

⇔ x² = 15

⇔ x = √15

c) (2x)² = (3√3)² + x²  

⇔ 4x² = 9 * 3 + x²

⇔ 4x²- x² = 27

⇔ 3x²= 27        dividir tudo por 3

⇔ 3x² / 3= 27 / 3

⇔ x²= 9

⇔ x= √9

⇔ x = 3

 

d) ( x + 1 )² = x² + 3²          ( x + 1 )²  é um produto notável

⇔ ( x + 1 )² = x² + 3²

⇔ x² + 2x + 1 = x² + 9

⇔ x² - x² + 2x + 1 =  9

⇔ 2x = 9 - 1

⇔ 2x = 8        dividir tudo por 2

⇔ x = 4

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.