Question

Calcule X nas figuras abaixo:

Answer 1

Hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos. (h²= a² + b²)
Como a h= √10, logo:
(√10)² = (x+2)² + x²
(√10)² = x² + 2·(x·2) + 2² + x²
10 = x² + 4x + 4 + x²
10 = 2x² + 4x + 4
Para aplicar a fórmula resolvente, iguala a expressão a 0.
2x² + 4x + 4 - 10 = 0 <=> 2x² + 4x - 6 = 0
Δ = b² - 4ac <=> 4² - 4 ·2 · (-6) <=> Δ = 16 + 48 <=> Δ = 64
-b +/- √Δ  <=> -4 +/- √64 <=> -4 +/- 8 
x' = -4 + 8 /2a <=> -4 + 8/ 2·2 <=> 4/4 <=> 1 
x'' = -4 - 8/2a <=> -4 - 8/2 · 2 <=> -12/4 <=> -3
Como trata-se de medidas, o valor não pode ser negativo, logo x = 1.
Para conferir, faz-se: (√10)² = (x+2)² + x² <=> (√10)² = (1 + 2)² + 1² 
<=> 10 = 9 + 1 <=> 10 = 10